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Registro 1 de 1 para la búsqueda Autor Hecht, Frederic
Problemas Inversos y Simulaciones Númericas en Viscoelasticidad 3D
Buhan, Maya de
Osses Alvarado, Axel
Frey, Pascal
Pino Manresa, Manuel del
Hecht, Frederic
Ammari, Habib
2010
- Datos de edición CyberDocs
- Tipo de Documento Libro
- Materia Problemas inversos (ecuaciones diferenciales); viscoeleasticidad; métodos de simulación; métodos de elementos finitos
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Descripción
En esta tesis, abordamos varios problemas matemáticos y numéricos relativos a las ecuaciones de la viscoelasticidad en tres dimensiones.En la primera parte, consideramos el sistema lineal y nos interesamos al problema inverso de recuperación de un coeficiente viscoelástico. Para este sistema, demostramos une desigualdad de Carleman (Capitulo 1) y un resultado de estabilidad asociado a la continuación única (Capitulo 2). Usamos luego eso ...En esta tesis, abordamos varios problemas matemáticos y numéricos relativos a las ecuaciones de la viscoelasticidad en tres dimensiones.En la primera parte, consideramos el sistema lineal y nos interesamos al problema inverso de recuperación de un coeficiente viscoelástico. Para este sistema, demostramos une desigualdad de Carleman (Capitulo 1) y un resultado de estabilidad asociado a la continuación única (Capitulo 2). Usamos luego esos resultados para probar dos desigualdades de estabilidad para el problema inverso, una relativa a una única medida interna y la otra a una única medida en una parte arbitrariamente pequeña de la frontera (Capitulo 3). Al final, proponemos un método para resolver este problema numéricamente y presentamos una aplicación en imágenes médicas (Capitulo 4).En la segunda parte, estudiamos el sistema de la viscoelasticidad no lineal. Presentamos métodos numéricos para resolverlo y describimos la implementación de estos en tres dimensiones sobre geometrías complejas (Capitulo 5). Una aplicación biomédica a la simulación de las deformaciones de las estructuras cerebrales se estudia luego (Capitulo 6). Finalmente, abordamos un tema de modelización proponiendo un modelo acoplado viscoelástico/viscoplástico en grandes deformaciones (Capitulo 7).
- Identificador 14470
